Убить науку нельзя. Никакие гонения и преследования не могут остановить стремление людей к знанию.
Поэтому в средние века, когда церковники всеми силами боролись против науки в Европе, она не погибла и даже не остановилась в своём развитии. Просто она переменила «местожительство», и центром научной мысли стали страны Азии.
Особенно много для развития математики в средние века сделали арабы, вернее, народы, говорившие и писавшие на арабском языке. Возникшее на Аравийском полуострове в VII веке государство арабов за каких-нибудь двести лет подчинило себе всю Западную и часть Средней Азии, Северную Африку и даже кусочек Европы — Испанию и Португалию. Столицей этого огромного мусульманского государства стал город Багдад на реке Тигр.
Арабы понимали значение науки. Они тщательно собирали, изучали и переводили на свой язык книги древнегреческих учёных по математике, астрономии, медицине. В арабских странах жили и работали последние из учёных-греков, которые сбежали туда из Европы от преследования христианских попов и монахов. Арабы восприняли и сберегли науку и литературу древних греков. Многие труды греческих учёных дошли до нас только потому, что сохранились их арабские переводы.
Однако кроме греческой науки в распоряжении арабских учёных оказался ещё один богатейший источник знаний по математике. Таким источником была наука Индии.
В Индии и Китае математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, — пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летосчисления индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чём они обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других стран, — на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первым «чужим» народом, которому посчастливилось поучиться у индийских математиков. А в Индии было чему поучиться!
Индийские учёные сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления — тот способ записи и чтения чисел, - которым теперь пользуется весь мир. Что же такое позиционная система счёта?
Вы, вероятно, знаете уже, что с незапамятных времён люди стали записывать числа по разрядам: отдельно единицы, потом десятки, сотни и так далее. Индийцы тоже пользовались разрядами. Только названий разрядов у них было гораздо больше, чем у нас, и каждый разряд обозначался отдельным словом. Мы, например, говорим: «Десятки тысяч», а на языке хинди десятки тысяч обозначаются специальным названием. Для сотен тысяч имеется своё название, для десятков миллионов — другое. Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Сколько цифр — столько слов. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе. Мы теперь, называя номер телефона, например 242752, произносим не «двести сорок две тысячи семьсот пятьдесят два», а говорим: «Два, четыре, два, семь, пять, два». Мы перечисляем подряд все цифры телефонного номера. Именно так делали индийцы. Получалось удобнее и короче.
А если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 101 или 1024, то индийцы вместо названия цифры говорили слово «пусто». Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте «пустого» разряда ставили точку.
Позднее вместо точки стали рисовать кружок. Такой кружок назывался «сунья». На языке хинди «сунья» значит «пусто», «пустое место».
Арабские математики перевели это слово по смыслу на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.
Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1,2, 3... Но ещё двести лет назад цифрой и в русском языке назывался один-единственный знак — нуль.
Современное слово «нуль» родилось сравнительно недавно — гораздо позже, чем «цифра». Оно происходит от латинского слово «nulla» — «никакая».
Почему же изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий? На первый взгляд кажется, что это самая «несолидная» цифра. Пустое место — и всё.
Дело в том, что при новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от её позиции, места в числе. Например, одна и та же цифра 4 в числе 405 обозначает четыре сотни, в числе 41 —четыре десятка, а в числе 4181 —четыре тысячи. Выходит, что при помощи всего лишь десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что означает. Индийский позиционный способ записи чисел оказался таким удобным для вычислений, что теперь весь мир пользуется только им. Нам даже трудно себе представить, что можно писать и считать числа как-то иначе.
Сами цифры, которыми мы пользуемся, — тоже изобретение математиков Древней Индии. Их нередко называют арабскими, но это неверно. Хотя народы Европы получили позиционную систему счёта и современные цифры от арабов, но изобрели их индийцы (см. рисунок) . Таким же путём, через арабов, вошли в европейскую науку и многие другие замечательные открытия, сделанные математиками Древней Индии.
Однако не следует думать, что арабские математики были только прилежными учениками древних греков и индийцев. Учёные арабских стран много сделали для науки и сами. Особенно больших успехов они добились в математике и астрономии.
Многие из арабских учёных жили на территории нынешних Узбекистана, Туркмении, Таджикистана — когда-то Средняя Азия входила в состав арабского Халифата.
В IX веке нашего летосчисления в городе Хорезме на Амударье жил и работал математик Мухаммед ибн Муса аль Хорезми. Он написал книгу об общих правилах решения арифметических задач и уравнений. Она называлась «Китаб ал Джебр». Эта книга дала имя науке алгебре.
Очень большую роль сыграла ещё одна книга аль Хорезми, в которой он подробно описал индийскую арифметику. Триста лет спустя эту книгу перевели на латинский язык, и она стала первым учебником «индийской» (то есть нашей современной) арифметики для всех европейских народов.
В Средней Азии работали и многие другие знаменитые математики и астрономы арабского средневековья. Один из них — эмир Улуг-бек — построил в Самарканде большую астрономическую обсерваторию, которая по тому времени была лучшей в мире. Развалины этой обсерватории сохранились до наших дней.
В том же Самарканде математик Гияседдин Дмемшид аль Каши впервые в мире изобрёл десятичные дроби. В Европе до десятичных дробей додумались почти на 200 лет позже.
Индийцы, китайцы, арабы и другие народы Востока сделали так много замечательных открытий в математике и астрономии, что для того, чтобы их только перечислить, понадобилась бы толстая книга.
Учёные стран Востока как бы приняли математическую эстафету от древних греков, пронесли её через все средние века и потом, тысячу лет спустя, передали народам Европы.
| Твитнуть | Нравится |
