Предки русского народа — славяне — с незапамятных времён жили на землях Средней и Восточной Европы. Первые письменные упоминания о славянах встречаются в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры. Арабские книги говорят о том; что в середине первого тысячелетия славяне вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались их покорить. В X веке нашего летосчисления у славян появилась письменность. С этого времени начинается «писаная» история Древней Руси.
У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была жизнь, практика. Постепенно рождались и накапливались навыки счёта, правила измерения: ведь без этого нельзя было бы ни торговать, ни даже обмениваться продуктами. В первом тысячелетии у славян появилась денежная единица — рубль, название которой сохранилось до наших дней. Слово «рубль» происходит от глагола «рубить». Первые рубли, по всей вероятности, были просто кусочками металла, которые отрубали от полосы серебра или меди. Для того чтобы разрубить металлическую полосу на равные части, нужно было знать простейшие дроби, уметь складывать и вычитать числа. При измерении полей славяне употребляли и более сложные дроби. В раскопках славянских селений учёные находили изображения циркуля. Значит, древним славянам были известны некоторые свойства окружности. Основу своего алфавита славяне вместе с христианской религией позаимствовали от средневековых греков — византийцев. Способ записи цифр буквами со специальными значками —- «титлами» — они тоже взяли от греков (см. рисунок 1) . Крупные числа записывали с помощью специальных знаков, в названиях некоторых из них также видно византийское начало (см. рисунок 2) . С появлением письменности в Древней Руси стали появляться переводы греческих книг. Поначалу это были только «священные» книги, но и в них нет-нет да и встречались обрывки замечательной математики древних греков. Знания славян по математике постепенно росли.
Известно, что в Англии в VII веке чудом учёности считался монах, который умел выполнять деление чисел: долго считалось, что нет ничего труднее четырёх действий арифметики над целыми числами.
По-видимому, математические знания наших предков славян около 1000 года были не ниже, чем у западных народов.
Однако в XIII веке большая часть русских княжеств была захвачена ордами полудиких кочевников — монголов. Жизнь замерла; приостановилось и развитие древнерусской культуры.
Почти триста лет длилось монгольское иго. За это время наука Западной Европы сделала большой шаг вперёд: народы Европы ознакомились с замечательной математикой арабов и индийцев. А в отрезанной от всего культурного мира России математика стала отставать от науки Западной Европы. Для того чтобы потом, после свержения монгольского ига, снова выйти в ряды мировой науки, ей понадобилось несколько столетий.
В XVI веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже — печатные книги о применении математики для разных практических нужд, например «Книге сошного письма» и «Устав ратных, пушечных и иных дел, касающихся до воинской науки».
В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «...о том, как узнать человеку числа всех лет». Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики. В своей рукописи Кирик подробно вычисляет, сколько лет, месяцев, недель и дней прошло от «сотворения мира» до года, в котором он, Кирик, писал свой труд. Главная «священная» книга христиан — Библия — дала церковникам основание утверждать, что мир был сотворён богом ровно за 5508 лет до начала нашего летосчисления. Кирик, по-видимому, где-то ошибся: число месяцев у него получилось больше, чем должно быть, но это, конечно, никому не повредило. Ведь вычисления Кирика никому, кроме него самого, не были нужны; они не могли принести никакой практической пользы людям. Видимо, Кирик был «числолюбцем», ему доставлял удовольствие сам процесс вычисления.
А вот для нас рукопись Кирика очень важна. Она ясно показывает, что славяне без малого тысячу лет назад отлично владели четырьмя действиями арифметики, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями.
Что усвоение всего этого представляло большие трудности, доказывает хотя бы то, что в немецком языке есть поговорка: «Попал в дроби». Так говорят про человека, который оказался в трудном положении, или, по-нашему, «попал в переплёт».
Ещё в XVIII веке в одном английском учебнике арифметики было написано, что дроби приводят учащихся в уныние и к мысли: «В эти дебри мы не пойдём!».
Выходит, что в это время на Руси математика не только не отставала, но, пожалуй, шла даже немного впереди науки народов Западной Европы.
Трудно переоценить и значение рукописного труда, который, по мнению исследователей, можно назвать первым учебником геометрии - «Синодальная № 42» (см. рисунок 3) . Составителем рукописи, которая датируется 1625 годом, был Ивашка Елизарьев. “Сие предисловие собрал я, Ивашко, князь Елизарьев сын... от многих учителей и их книги у меня все”. В этом первом учебнике геометрии содержались не только способы решения задач, но и давались основы теоретических знаний по геометрии. Рукопись была богато иллюстрирована картинками, гравюрами, при этом, последние были вырезаны из неизвестной современникам книги по геометрии.
В 1682 году в Москве вышла книга: «Считание удобное, которым всякий человек, купующий и продающий, зело удобно изыскати может число всякой вещи». Это была первая в России не рукописная, а напечатанная в типографии книга по математике, которая должна была помогать решению разных практических задач. Была в ней таблица умножения (до 100х100), записанная славянскими цифрами.
Особенно важную роль в развитии русской науки сыграла книга «Арифметика, или наука числительная», написанная Леонтием Филипповичем Магницким (см. рисунок 4) . «Арифметика» Магницкого была издана при Петре I, в 1703 году и долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов знал её наизусть и называл её вместе с учебником грамматики «вратами своей учености».
Книга Магницкого называлась «Арифметика», но кроме арифметики там были начала алгебры, геометрии, тригонометрии и даже немного мореходной астрономии. Это была настоящая энциклопедия по математике, в которой каждое правило, каждый приём подробно разъяснялся и подкреплялся решением примеров и практических задач.
Замечательной книгой Магницкого закончилась многовековая история древнерусской математики. Дальнейшее развитие отечественной математики происходило в тесной связи с наукой Западной Европы, а многие видные европейские ученые даже работали в России. Но это уже совершенно другая страница истории, узнать о которой Вы можете, прочитав «Развитие математики в России в середине XVIII века».
| Твитнуть | Нравится |
