Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, и на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы.
Первыми земледельцами были женщины, которые пересаживали съедобные растения поближе к своему жилью. Раньше, чтобы набрать для семьи съедобных корней, женщинам приходилось проходить по лесу многие километры, а тут они выращивали их под боком и все в одном месте. Удобно!
Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счёт мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не вовремя, урожая не получишь.
Счёт времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был более точный календарь. К тому же людям всё чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.
Мы с вами уже знаем, что первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. Хорошо, если число небольшое — десятки или, в крайнем случае, сотни. А если тысячи? Пока сосчитаешь зарубки, чтобы «прочитать» число, пройдёт больше часа. Очень неудобная «запись»! И вот примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах — Вавилонии, Египте, Китае — родился новый способ записи чисел. Только, прежде чем говорить об этом, давайте разберёмся, как мы записываем числа сейчас.
Мы пользуемся всего десятью цифрами, но с помощью этих десяти значков — цифр — можем записать любое число. Как это получается? Возьмём какое-нибудь число, например 189. Чтобы получить это число, надо сложить: 1 сотню + 8 десятков + 9 единиц = 189.
Мы с вами такое сложение проделываем в уме и обычно даже не думаем об этом. Оказывается, каждое число состоит из ступенек: единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. Математики называют такие ступеньки разрядами. Мы с вами считаем десятичными ступеньками - десятками: единицы, десятки, сотни (десятки десятков), тысячи (десятки сотен). Но мы могли бы считать и иначе: например, дюжинами или парами — двойками.
Так вот, около пяти тысяч лет назад люди додумались до того, что числа можно записывать не просто зарубками-единицами, а по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни. Это было очень важным открытием. Считать и записывать числа теперь стало гораздо легче. Как, к примеру, записывали числа в Древнем Египте, Вавилоне и Древнем Риме показано на рисунке .
Древние египтяне, так же как и мы сейчас, считали десятками. Но специальные значки-цифры у них были только для разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч. Чтобы записать нашу цифру 7, египтянину приходилось рисовать 7 палочек. А например, число 1873 египтяне писали так: 
В Древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Математик сказал бы, что система счёта была там не десятичная, как у нас а шестидесятеричная. Число шестьдесят играло у них такую же роль как у нас десять. Например, число 137 вавилонский учёный представлял себе так: 2 шестидесятки + 17 единиц = 137.
Конечно, записывал он это число не так, как мы. Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек — десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.
Вавилонская запись чисел была не очень удобной. Скучное занятие — рисовать много клинышков или уголков подряд, чтобы записать число двумя знаками. А если число было большое, то нередко происходила путаница, потому что специального значка для обозначения разряда 60 не было. И например, число 3600 изображалось, как и единица, вертикальным клином. Вот тут и разберись.
Интересно, что до сих пор мы иногда пользуемся вавилонской системой счёта. Как вы думаете, почему в нашем часе 60 минут, а в минуте 60 секунд? Наверное, это осталось в наследство от вавилонян.
Очень интересная система счёта была у народа майя, который жил в Центральной Америке (там, где сейчас государство Мексика). Около двух тысяч лет назад индейцы майя были гораздо культурнее, чем народы, жившие в то время в Европе.
Майя считали двадцатками - у них была двадцатеричная система счёта. Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками. На этом риунке Вы можете увидеть, как записывали числа майя. Если под числом был нарисован особый значок в виде глаза, это значило, что число надо увеличить в двадцать раз. Получались уже не единицы, а двадцатки, второй разряд. Например, число 45 майя записывали так: 
Если глаз был нарисован дважды, то число надо было дважды умножить на двадцать. Это был третий разряд - четырёхсотки. Выходит, что изображение глаза играло у майя ту же роль, что у нас цифра нуль. Только они рисовали глаз не рядом с числом, а под ним.
Китайцы, как и египтяне, пользовались десятичной системой счёта. Вот здесь нарисованы китайские иероглифы — цифры. Вы видите, что кроме цифр от 1 до 9 там есть ещё значки для 10, 100 и 1000. Если справа от цифры стоит значок «10», - значит, цифру надо умножить на 10. Получаются десятки, второй разряд. Например, число 1492 по-китайски надо записать так: 
Как же в древности пользовались люди своим умением считать? Для чего им была нужна математика?
В те далёкие времена людей на земле было ещё мало, гораздо меньше, чем сейчас.
В степях, где росло много травы, жили редкие племена кочевников- скотоводов. Каждый раз, когда стада съедали и вытаптывали траву в ближайшей округе, им приходилось перебираться, перекочёвывать на новое место. Домов кочевники не строили, жили в палатках из шкур, или юртах, которые возили за собой.
В долинах рек - на самых плодородных местах - люди обрабатывали землю. Народы-земледельцы уже не кочевали с места на место, а жили большими селениями, из которых потом выросли первые города.
Собрать хороший урожай, конечно, не просто. Надо уметь обработать землю, выбрать и вовремя посеять семена, выпалывать сорняки, поливать. Земледельцам приходилось отводить воду из рек на поля, прорывать каналы, да так, чтобы вода текла туда, куда нужно. В тех местах, где поля были выше реки, надо было поднимать воду наверх. Приходилось ломать голову над тем, как облегчить эту тяжёлую работу.
Народам-земледельцам, для того чтобы прожить и прокормиться, нужно было знать гораздо больше, чем кочевникам-скотоводам. Жизнь заставляла их учиться быстрее. По-этому у земледельческих народов математика из набора отдельных простейших правил постепенно стала превращаться в науку.
| Твитнуть | Нравится |
